1925年，金坛县初级中学毕业，考取由黄炎培等主办的上海中华职业学校商科。1929年，任金坛县初级中学会计兼庶务。1931年，任清华大学算学系助理。1933年,任清华大学算学系助教。1934年，任中华文化教育基金会董事会乙种研究员。1935年,任清华大学算学系教员。1936年,得中华文化教育基金会乙种补助在英国剑桥大学数学系进修。1938年，任西南联合大学数学系教授。1946年,任美国普林斯顿高等研究院研究员。1948年，任美国依利诺大学数学系教授。1950年，任清华大学数学系教授。1951年，任中国科学院数学研究所所长和中国数学会理事长。1955年，当选为中国科学院数理化学部委员，任数理化学部副主任。1958年，任中国科学院技术大学副校长兼数学系主任。1978年，任中国科学院副院长。1980年，任中国科学院应用数学研究所所长，当选为中国科学技术协会副主席。
研究领域：
数学家。从事指数和的估计及其应用的研究，并完成重要专著《堆垒素数论》；后转向有限群、典型群、自守函数、矩阵几何、多复变函数论与数值计算等领域的研究，均取得卓越成就。并在我国工业部门从事数学普及工作。
作品：
主要著作有《数论导引》、《多复变数函数论中的典型域的调和分析》、《指数和估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《数论在近似分析中的应用》、《从单位圆谈起》、《优选学》、《华罗庚论文选集》、《堆垒素数论》、《华罗庚科普著作选》、《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》、《从孙子的“神奇妙算”谈起》、《高等数学引论》、《优选学》等。
奖项：
1956年，获第一届国家自然科学一等奖。1979年，获法国南锡大学荣誉博士称号。1982年，被选为美国科学院国外院士。1982年，获香港中文大学荣誉博士称号，被选为第三世界科学院院士。1984年，获美国伊利诺大学荣誉博士称号。1985年，被选为德国巴伐利亚科学院院士。
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